考研数学一对一辅导 考研数学一考试大纲2024
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数学一考什么
1、数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目；而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。
2、数学一和数学三会考高等数学、线性代数、概率论与数理统计，数学二只考高等数学、线性代数。
考研数学一所考范围的相关知识
1、线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识。
2、不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点。所以根据以往的经验来看，今年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别！
3、概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的。
4、比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件。广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议广大考研党在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功！
5、高等数学数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材。
6、数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。
考研数学一的线性代数的全部考试范围。
一、行列式
考试内容：行列式的概念和基本性质、行列式按行（列）展开定理。
考试要求：
1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质；
2、会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
二、矩阵
考试内容：矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。
考试要求
1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质；
2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质；
3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵；
4、理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法；
5、了解分块矩阵及其运算。
三、向量
考试内容
向量的概念、向量的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量空间及其相关概念、维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法、规范正交基、正交矩阵及其性质。
考试要求
1、理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念；
2、理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法；
3、理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩；
4、理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系；
5、了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念；
6、了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵；
7、了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特方法；
8、了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。
四、线性方程组
考试内容：线性方程组的克莱姆法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间、非齐次线性方程组的通解。
考试要求
1、会用克莱姆法则；
2、理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件；
3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法；
4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念；
5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质、相似变换、相似矩阵的概念及性质。
考试要求
1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量；
2、理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法；
3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型
考试内容：二次型及其矩阵表示合同变换、与合同矩阵二次型的秩惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性。
考试要求
1、掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理；
2、掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形；
3、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
2024考研数学一难度
随着2024年研究生笔试的尘埃落定，三场重要的考试已经告一段落。作为考生，我们不仅要面对知识的积累，还要应对试题的千变万化。
首先，政治科目被普遍视为简单，这得益于其稳定的出题规律和基础知识的考察。然而，英语作文的写作却成为了一大难题。许多考生表示无从下笔，或者因时间分配不当而未能完成作文。对此，我们需要明确的是，英语作为一门语言，其难度确实因人而异。
数学考试则呈现出另一番景象。由于有三套试卷供考生选择，不同的人感受不一。从整体来看，数学难度较去年略有提升，但尚在接受范围。值得注意的是，数学一因其较高的难度而独领风骚，数学二难度略低于数学一，但并非易如反掌。
对于数学三，其难度相对较低，但计算量较大，对计算能力较弱的考生来说并不友好。同时，三套试卷的难度比较平稳，基本没有大小年之分，这为考生提供了相对公平的竞争环境。
值得一提的是，数学难度的上升导致许多本科生选择退缩，他们因恐惧而选择了逃避。然而，我们也要看到，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。在优质专业中，几乎所有专业都要求考生具备扎实的数学基础。
另外，我们还发现，不考数学的专业竞争尤为激烈，甚至到了“卷”的地步。高考与考研时，数学成绩不佳的人被无情淘汰，如今待就业人数锐减，这无疑给数学好的人提供了巨大的就业优势。
综上所述，考研数学的风云变幻不仅考验着考生的知识储备，还对其心理素质提出了更高的要求。对于2025年考研的同学来说，备考数学要做到三点：打基础、练计算、复习要全面。同时，我们也要认识到，每年都有新变化，其他方面我们或许无法掌控，但可以通过努力提升自己的综合素质来应对各种挑战。
面对考研数学的挑战，我们应保持冷静和信心。愿每一位考生都能在风云变幻的考场上展现出自己的风采！
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