挑战压轴题2023 2023挑战压轴题
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求学霸挑战压轴题!!!急用～
分析：由题意，（1）w=2，伸缩2倍点：即f（x）=2x，解此方程即可；
（2）函数f（x）有唯一一个“伸缩3倍点”，即f（x）=ax2-ax-（a+3）=3x有唯一一个解，即ax2-（a+3）x-（a+3）=0有两个相等实根，根据根与系数的关系得到关于a 的方程，求a．
解答：解：（1）当a=1时，f（x）=ax2-ax-（a+3）=x2-x-4，伸缩2倍点：f（x）=2x即x2-x-4=2x，整理为：（x-4）（x+1）=0，∴x=4或者x=-1是伸缩2倍点；
（2）∵函数f（x）有唯一一个“伸缩3倍点”，即f（x）=ax2-ax-（a+3）=3x有唯一一个解，∴ax2-（a+3）x-（a+3）=0有两个相等实根，
∴△=[-（a+3）]2+4a（a+3）=0，解得a=-3，或a=-7；
当a=-3时，f（x）=-3x2+3x=-3（x-
1
2
）2+
3
4
≤
3
4
，所以最大值为
3
4
；
当a=-7时，f（x）=-7x2+7x+4=-7（x-
1
2
）2+
23
4
，所以最大值为
23
4
已知f(x)=ax-sinx，sinx/(cosx)^3，0<x<π/2。求：(1)当a=8时，讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)<sin2x，求a的取值范围.
高考数学压轴题解题技巧
1、缺步解答
如果遇到一个很难的题目，将其分解为许多细小的步骤，尽力将这些步骤串联起来，然后一步一步的写下去，当遇到有些步骤中间的过程不是很明白的时候，可以通过猜测或者特殊方法，直接写出结论，然后再往后进行书写，知道写不出为止，虽然有一些不确定是否正确，但确实能拿到最大限度的分数了。
2、分步解答
可以把较难的环节从一般退到特殊，从抽象退到具体，从变量退到常量等，退到一个可以解决掉的简单问题，再有特例推广开来，达到对一般的解决，虽然可能拿不到全分，但多少是有分数的。
3、辅助解答
题目的解答或者说解析过程，出来主线的过程外，还需要许多辅助说明的东西，这些步骤也是有分数的，所以如果主要的过程走不动了，那么这些分支也可以加上，会有分数，比如作出准确的图象，将条件拓展延申，设未知数等。
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