自适应裂变粒子滤波压制地震勘探随机噪声

第 1 章 绪 论1.1 压制地震勘探随机噪声的意义及现状地震勘探技术作为一种探测手段，通过人工方法激发地震波，利用检波器和记录装置对反射波和折射波进行接收并记录，对采集到的地震记录进行处理和研究后，利用波形的传播时间和幅度等参数分析地质结构的具体构造及分布形态等要素，在油气、矿藏等资源勘测中发挥了重要作用。 随着国家对油气矿藏资源的需求不断增加，易探、易采资源的不断减少，勘探目标由原来的浅层次、结构单一的地层表面慢慢向深层次和复杂地区进行过渡和转移。由于深层地质条件和勘探环境更加复杂，地震数据受噪声污染程度更强，有效地震信号能量更加薄弱，人们对地震资料分辨率和精度的要求也随之提高，给资料处理工作带来更大的挑战和更高的要求。常用的降噪技术在处理受噪声污染较小的地震数据时效果较好，但在处理低信噪比的地震数据时，表现出受信噪比影响大、有效信号损伤严重或噪声消减不彻底的情况。因此，在复杂勘探条件下，抑制强噪声干扰的同时，提高信号的保真性与分辨率，一直是地震勘探工作者们深入研究的课题。 在地震勘探野外测量中，检波器可以接收到观测点处有效反射波和所有干扰波。根据干扰波的特点可将其分为规则干扰波和不规则干扰波两大类。规则干扰是具有一定规律性和相干性的干扰类型。在地震勘探中，典型的规则干扰有面波、多次波、线性干扰及虚反射和浅层折射等。不规则干扰又被称为随机噪声。随机噪声在时间和空间上具有随机性，无固定的视频率和视速度，频带分布范围较宽，遵循一定的统计规律，通常情况下可以将其分为环境噪声、背景噪声和系统噪声三类。环境噪声主要包括由自然外力和动力机械引起的噪声，自然外力引起的噪声主要包括风吹草动，牲畜走动，地壳运动，雷电，河流等无法人为降低噪声强度的干扰；人为机械干扰主要包括人员的走动，车辆的行驶，地下管线，机械设备等，这些干扰可以通过加强警戒和关闭干扰源等方法来减弱或克服。背景噪声主要指震源爆炸时产生的低频和高频噪声，该类噪声是由于地震波在不均匀介质中散射形成的，几乎分布于整个频带，显得杂乱无规律。系统噪声是指检波器、采集站和连接线路等电子设备在工作过程中产生的噪声，通常这类噪声振幅较小，频谱宽，各频带的能量相近。在共炮点记录上，由于系统噪声的幅值比有效地震信号低很多，一般可忽略不计。本论文中的主要研究对象就是地震资料中的随机噪声。.........1.2 粒子滤波及其发展状况粒子滤波(Particle filer: PF)是通过蒙特卡洛方法完成递推贝叶斯估计的非线性滤波方法[34-35]，主要思想是对采样得到的具有相应权值的随机样本(也称为粒子)进行加权求和来近似现实的整个后验概率密度，由此解决各种估计问题。粒子滤波不受系统模型的线性和高斯假设约束，采用样本形式而不是函数形式对现实概率密度进行描述，使其不需要对现实变量的概率分布作过多的约束，可以有效地处理非线性、非高斯系统的现实估计问题，而且对系统现实维数不敏感，因此具有广阔的应用前景，已成为当前非线性滤波研究的热点。统计学和物理学领域就采用了基于蒙特卡洛思想的序贯重要性采样方法，60 年代末期该方法被应用在自动控制领域。该方法所需的巨大样本数对运算能力提出了较高要求，由于受到当时计算机的计算能力的限制，并且算法本身存在其固有的粒子退化问题，因此该方法并未受到人们的足够重视。随着现代计算技术的迅速发展，序贯重要性采样方法的物理实现得到了有力支持，该方法再次引起人们的关注。1993 年，Gordon 等人在序贯重要性采样基础上引入重采样，以克服粒子退化问题，由此产生了粒子滤波算法。 近年来，伴随着计算机技术水平的不断提高，粒子滤波的研究也取得了很大的发展，各种改进的粒子滤波算法不断提出。高斯粒子滤波利用粒子及其权值计算出粒子的均值和方差，再用该均值和方差定义一个高斯分布作为系统现实的近似分布[36]。辅助变量粒子滤波是 Pitt M 和 Shephard N 提出的[37]，该方法根据下一个时刻系统现实的观测值，对上一个时刻的粒子进行重采样。由于其考虑了系统现实的最新观测值，因此能够从上一个时刻的粒子中选出在下一个时刻表现可能较好的粒子，因此预测出的下一个时刻的粒子更加接近真实现实。无味粒子滤波采用无味卡尔曼滤波产生重要性概率密度[38]，更加逼近真实的后验概率密度，且将最新观测信息加入到先验信息的更新循环中，滤波精度提高，但大大增加了运算量 。马尔可夫蒙特卡洛方法在原来重采样算法的基础上进行移动处理，使得粒子集趋于平稳分布，减弱粒子之间的关联性，使粒子分布更合理[39-40]。正则粒子滤波采用核函数代替离散粒子的加权和，用连续函数来表示后验概率密度[41]，因此重采样过程可以直接对连续函数进行采样，避免了粒子多样性丧失问题。..........第 2 章 粒子滤波理论估计问题在各个领域都普遍存在，从带有噪声的观测数据中得到某些现实量的过程就代表一个估计问题。从当前和过去的观测值来估计信号的当前值，称为滤波。贝叶斯估计理论为为动态系统的估计问题提供了一个严格的解决框架，大部分的滤波方法都是基于该理论，如卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、粒子滤波等。贝叶斯估计理论将观测值和先验知识相结合，通过预测和更新过程来实现现实量的估计。 基于贝叶斯估计的粒子滤波理论能很好地解决非线性滤波问题，为此本文采用粒子滤波对非线性的地震信号进行噪声压制。粒子滤波的实质是通过随机抽样得到一定的样本，这些样本也被称为粒子，利用这些粒子的分布来估计现实的真实概率分布。当维数增加时，并不会导致该算法的准确度下降与复杂度增加。在将粒子滤波理论应用在地震噪声压制前，先介绍一下粒子滤波的理论基础。2.1 贝叶斯理论及滤波方法当处理一个物理系统时，可以选择适当的现实空间模型来描述该动态系统的特性。假设给定一个时间离散的现实空间模型，该模型可以用现实模型和观测模型来表示：贝叶斯方法是解决上述动态系统现实估计的有效途径。贝叶斯方法利用先验知识和实际观测数据建立系统现实的后验概率密度函数，并通过后验概率密度函数估计系统的现实。当每一个新观测数据到来时，为了方便起见，采用递推的形式获得相应的后验概率密度。贝叶斯方法通过预测和更新两个步骤的迭代获得包含所有现实量统计信息的后验概率密度函数。 贝叶斯理论描述了利用新到来的观测数据修正先验概率密度(先验知识)，从而得到修正后的现实量的后验概率密度的过程。先验概率密度包含了前一时刻现实量的所有信息，由于 时刻的观测数据对其更新修正，因此后验概率密度较先验概率密度更加接近现实量的真实概率密度。而这个后验概率密度又是下一时刻现实量的先验概率密度，这样递推实现现实量的估计。..........2.2 粒子滤波理论20 世纪 40 年代，随着科学技术逐渐发展和计算机的出现，蒙特卡洛方法也随之诞生。蒙特卡洛是建立在概率统计论基础上的一种计算方法，解决了一些用数值方法很难求解的问题，应用范围十分广泛。蒙特卡洛也被称为统计试验方法或随机抽样方法。 蒙特卡洛的基本思想是当研究的问题是对于事件的概率、均值时，为了易于操作，可采用实验的手段在现实空间中进行采样得到样本点(粒子)来完成贝叶斯理论中的积分问题，从而完成现实量的估计。简易来说，就是用粒子集表示后验分布，将积分计算转换为求和形式。该思想很早被人们提出，但直到计算机的问世，可以模拟大量的随机试验，该方法才得到广泛的应用，在科学领域中发挥了巨大的作用，有着重要的意义。贝叶斯重要性采样解决了后验概率密度难以采样的问题，但是它无法进行递推运算，每当新的观测数据到来时都需要重新从重要性分布中抽取样本，并且需要重新计算每个粒子的权值，增大了计算量，不便于实际应用。序贯重要性采样算法(Sequential Importance Sampling，SIS) 将贝叶斯重要性采样方法写成序列形式，其权值采用递归更新方式计算，使概率密度估计以递推方式实现。........第 3 章 自适应裂变粒子滤波算法压制地震勘探随机噪声 ........ 213.1 建立地震记录现实空间模型 .... 213.2 自适应裂变过程 .......... 223.3 重采样方法的选取 ...... 253.3.1 基本重采样方法.......... 253.3.2 重采样方法的选择 ...... 273.4 自适应裂变粒子滤波算法对地震勘探随机噪声的压制.... 283.5 本章小结 ....... 29第 4 章 地震资料处理 ......... 314.1 模拟地震记录....... 314.1.1 单同相轴地震勘探合成记录 .... 314.1.2 双同相轴地震勘探合成记录 .... 354.2 实际地震记录....... 394.3 本章小结 ....... 40第 5 章 总结与展望........ 415.1 总结 ........ 415.2 展望 ........ 42第 4 章 地震资料处理前面我们详细介绍了 PF 和自适应裂变粒子滤波(AFPF)理论，并从理论和实验证明了 AFPF 在现实估计方面的优势，为了证明 AFPF 在地震资料降噪方面的优势，本章将两种方法分别应用在模拟地震记录和实际地震资料，通过对比和分析实验结果来证明 AFPF 算法的有效性和可行性。4.1 模拟地震记录我们采用零相位雷克子波来合成地震道记录，如图 4.1 所示。从图中可以看出，它有一个主峰和两个旁瓣，其能量主要集中在正峰值处，旁瓣较小，说明其分辨率高，适宜用于地震子波的模拟。首先采用雷克子波模拟了 40 道单同相轴的人工合成地震记录，主频为 30Hz，采样频率为 1000Hz，采样长度为 1s，道间距为 30m，波速为 3000m/s，起始到达时间为 0.2s，如图 4.2(a)所示。图 4.2(b)是加入-5db 高斯白噪声的含噪记录。用 PF 和 AFPF 分别进行去噪处理，图 4.2(c)是 PF 的结果，可以看出信号恢复的不够理想，噪声部分压制的不够彻底，滤波结果不够平滑，且某些道的信号部分发生畸变。图 4.2(d)是 AFPF 的去噪结果，可以发现残留的随机噪声较少,画面更加清晰。从整体上看，两种方法都能对噪声有所压制，但本文方法处理后的同相轴更加清楚，对信号恢复的更好。

.........总结粒子滤波是一种有效的非线性滤波方法，能有效压制地震勘探随机噪声。但是地震资料的信噪比较低时，粒子滤波算法中的多样性丧失问题导致最终的粒子集所含的地震信息不够完整，粒子无法准确的估计出真实信号，滤波精度较低。为了解决多样性缺乏问题，并提高粒子集的质量，本文首次提出了自适应裂变粒子滤波算法，并将其应用于模拟地震勘探记录和实际地震勘探记录的处理，与粒子滤波相比，本文方法降噪效果更好，有效信号保留更完整。本文所做工作总结如下：1. 分析了贝叶斯估计理论及基于该理论的滤波方法，探讨了这些方法在处理非线性系统中的局限性。从重要性采样和序贯重要性采样入手，分析推导了粒子滤波的基本原理,并通过仿真实验对比了 PF、EF、UF 三种滤波方法的估计效果，证明了粒子滤波在现实估计方面的优势。2. 分析了粒子滤波存在的多样性丧失问题，为了解决该问题对地震降噪方面产生的影响，本文从改善粒子集的多样性及质量出发，提出了自适应裂变粒子滤波算法。为了完成自适应裂变过程，本文设置了裂变因子，该因子充分融入了评价粒子优劣的权值信息，使粒子根据自身的优劣情况完成不同程度的裂变，从而有效改善了粒子多样性，丰富了粒子集所含的有效信息。并且裂变过程保证了高权值的优良粒子能够裂变生成更多的子代粒子，由于这些子代粒子能更好的继承父代粒子的优良基因，所以优越性更强，有利于提高最终的粒子集质量。本文从理论和实验两方面探讨了四种基本重采样方法，选择了最优的系统重采样方法。通过实验验证了本文提出的自适应裂变思想对粒子质量和多样性两方面均有所改善，因此粒子集能更好的重构出有效信号，提高了滤波精度。3. 为了更好的将本文方法应用在地震资料处理上，结合了地震信号的时变非平稳特征，采用时变自回归模型对现实空间模型进行构造。在地震合成记录处理中，通过对高斯白噪声和色噪声的滤波处理，证明本文方法在同相轴恢复以及噪声压制两方面均优于粒子滤波方法。同时对实际地震资料也进行了处理，本文方法恢复出的同相轴更加清晰、连续，并且背景噪声更少，进一步验证了本文方法的有效性和实用性。 .........参考文献(略)