基于机会约束规划的供应链批量问题研究
第1章 绪论
1.1 课题研究背景及意义
1.1.1 课题背景
随着市场经济的发展，经营规模的扩大，企业逐渐意识到供应链在企业运作中起到的作用越来越明显，如何降低成本增加利润成为企业生存的重要课题。北京时间 2021 年 5 月 22 日，中国市场最大的自主经营的电子商务公司京东，正式在美国的纳斯达克证券交易所挂牌上市。京东成为了中国首家在美国国土成功上市的一家综合电子商务公司。阿里巴巴当地时间 9月19日在纽约证券交易所敲钟上市，成为全球第二大互联网公司，同时，阿里巴巴纽约上市成为美国证券史上最大首次公开募股。
为了更好的适应市场的不断变化，尤其是防御不能控制的因素对生产和经营造成的影响，企业通常会采用一定数量的存货来应对。库存是指所有暂时闲置，而会用于未来目的的并且有经济价值的资源。合理的库存管理，可以避免缺货，应对价格波动，缩短供货周期，并且通过库存能够削弱季节性需求波动，使生产过程更加均衡和稳定。为了短期投资，企业也可以在价格低廉时期大量买入，价格上涨或供应紧张时卖出，赚取差价。这样的库存都可以为企业节约成本，赢得利润，总之，使企业利益得到最大化。但是，相对的，库存会占用大量资源，如资金，仓库等，并且维护库存需要支付相应费用，如管理费、租金等。因此，企业如何处理订货时间与订货量的问题显得至关重要。
多个供应商之间的多品种联合补充问题(oint Replenishment Problem，RP)，是在多品种库存补充过程里确定不同产品的订货批量多少以及订货周期，然后在满足需求前提的同时，最小化单位时间的库存总成本，最大化企业的利益。
1.2 国内外研究现状与展望
1.2.1 供应链批量订货模型的研究现状
1．EOQ 模型
EOQ 模型，是經典的批量订货模型。多年来不同学者纷纷对其改进，使其仍然为现代工业生产做出贡献。
在国外，Bulanca E研究在缺货订单情况下，假设成本和需求服从模糊梯形隶属函数的EOQ模型，通过分级平均去模糊化的表示方法，导出对于模糊度的总成本公式，以获得最佳的订货量。Adriana O和Alexandra C利用EOQ模型解决医疗管理系统诊疗室的库存管理实务问题，假定需求相对稳定且独立的条件下，通过对对于订单、存储成本、经济订货量、和订货周期的分析建立EOQ模型，并实际用于已有的 WinQSB软件系统中。Wongmongolrit S研究需求不连续条件下，运用EOQ模型在备件供应链的最高成本与最低成本之间进行决策，并与LFL 的库存模型做了比较分析，使研究结果更广泛应用于实践之中。
在国内，苏秦、李永飞对于在随机需求以及来料加工时有质量缺陷情况下，采用了单周期报童模型，针对制造商的全检低价处理和返修处理成本函数模型建立合理的用于求解相应的制造商 EOQ 模型。曾宇荣、王林运用差分进化算法与粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的混合算法解决当订货费用与存储费用都是模糊变量的时候，模糊相关机会约束规划的EOQ模型。李洪广、王盛德结合实例验证方法，基于 EOQ 模型基础上，分析各级库存所需费用的结构模式，深入研究了随机型需求的两级库存供应系统中的订货配送周期的优化途径。
在国外，Shah研究了单一买方和单一供应商的供应链的集成库存模型，当需求是存货依赖型且库存商品以恒定速率腐败。以最小化库存总成本为目标，包括运输成本，检查成本和可变成本，建立IT 环境下集成库存模型进行研究。Sohyung Cho采用一种创新的 IT 生产调度反馈控制器的方法，使用比例，积分和微分控制器的反馈控制系统，目的是控制到达时间在一台机器构成的轨迹，在此基础上产生的各种的时间表，以产生最佳的或接近最佳的调度。有学者对劳动生产力与IT 环境下最小库存之间的关系进行研究。Uthayaumar R在IT 模型基础之上，研究开发出一个综合库存模型，共同确定最佳订货量，工艺质量，交货时间，交货周期，确定可变交货时间和质量改进，扩展原模型。
第2章 模糊机会约束规划模型及GA 算法
2.1 模糊环境下的 RP 模型
针对多品种多供应商 RP 模型的研究，确定型 RP 的模型和解决该模型的算法是比较丰富的，但是不确定型的RP模型进一步研究还需更多学者的努力，尤其是模糊环境下的 RP。文章在需求为模糊数的约束条件下，深入讨论了模糊机会约束规划的 RP 模型。在现实的市场经济体制下，往往是市场需求驱动市场供给，而市场环境风云变幻，需求也就不是恒定不变的，通常是不确定的、模糊的。根据模糊规划的理论，在模型中采用模糊变量表示不确定的因素，即用三角模糊数表示模糊需求，来对具有不确定因素的 RP 建立模糊机会约束规划的数学模型，最小化库存总成本。
2.2 算法实例分析
2.2.1 数值实例
选用 C++的编程语言，并且在 VS2021 环境下运行，来验证上述模型和算法的有效性。
本文选用文献[18]使用的实验数据，用例对前面讨论的模型和算法进行实验。所使用到的各种产品的实验数据如下表 2-1 所示，在每一个补充周期内可以使用资金的上限为B=$25000，主要成本为S=$200，GA算法的目标是为了确定各种产品的补充周期与基本补充周期以使得库存成本TC 的值最低。
在求解过程中，最优解的达到的平均循环次数是8，所以算法的效率是比较较高。GA 算法的执行效率是较高的。根据表2-2中的实验结果，在可能性测度情况时，基本补充周期的数值结果是0.1800，使用该结果分别乘以1,1,1,1,2,4倍就是所求相应六种产品的补充周期的结果，此时求得的库存总成本为$4190.0588 。在必要性测度情况时，基本补充周期的数值结果是 0.1747 ，使用该结果分别乘以1,1,1,1,2,4倍就是所求相应六种产品的补充周期的结果，此时求得的库存总成本为$4381.9906。在可信性测度情况时，基本补充周期的数值结果是0.1684，使用该结果分别乘以1,1,1,1,2,4倍就是所求相应六种产品的补充周期的结果，此时求得的库存总成本为 $4360.1375 。文献[18]中的结果为4331.0031，大于本文中可能性测度的结果，小于本文中必要性测度和可信性测度，经过这样一番对比可知，可能性测度是对所解决问题采取一种积极的态度，对所发生事务的结果倾向于理想化；必要性测度是对所解决问题采取一种消极的态度，对所发生事务的结果倾向于现实化；而可信性测度则是对所解决问题采取积极态度与消极态度的中间的一种态度，采用可能性测度和必要性测度的平均值。
一般来说，不确定约束因素的增加，会导致总成本的增加，但是，可能行性测度采取的是乐观策略，所以，结果才会比文献[18]的要优一些。综上所诉可知，文中讨论的模糊机会约束规划模型是可行的，并且使用 GA 对模型的求解也是较为有效的，并且合理的。
第3章 模糊机会约束规划模型的PSO算法..........................18
3.1 PSO 算法 .................................................. 18
3.2 用 PSO 算法求解问题模型 ...................... 19
第4章 系统应用实例................................26
4.1 系统可行性分析............................ 26
4.2 系统需求分析........................ 26
4.2.1 系统功能分析................. 26
第4章 系统应用实例
4.1 系统可行性分析
市场可行性方面，目前，随着淘宝，京东等电商的发展，国内物流行业也迅速发展，完整高效的ERP管理也引起了各大企业的纷纷关注。企业的最终目的是使企业利益最大化，如何控制成本是其中重要的途径之一。ERP 实际实施上还存在困难和复杂性，但是，如谷歌项目顾问在奇点大学公开课上讲的，如果能将供应量的管理效率提高2%-3%就能省下一大笔钱，所以ERP的市场前景仍然是很广阔的，特别是自适应ERP系统，因为自适应ERP系统克服了应用环境突遇变化和因为需求量的波动，传统的ERP系统很难迅速应对的难题。
技术可行性方面，自适应ERP系统，在以往传统ERP 模型之上，利用通用的软件构件集，并根据企业实际业务流程进行设计，可以保证软件系统的质量和执行效率。文中以自适应ERP 系统的库存管理系统为研究对象，在系统中应用了模糊机会约束规划模型的一些相关算法，体现模型及算法在实际生产生活中的应用价值。
结论
本文将模糊机会约束规划的联合补充问题模型中的需求变量定义为服从三角隶属度函数的模糊值，针对其求解算法进行研究，主要完成了如下的工作：
1．对于需求是模糊变量的模糊机会约束规划的联合补充问题进行研究，建立了基于模糊机会约束规划的联合补充问题的模型，以最小化库存成本作为模型的目标函数，使用可能性性测度，必要性测度和可信性测度对模型进行约束，并对建立的模型进行清晰化转换后进行求解。、
2．文章应用了遗传算法对转化后得到的清晰化模型进行求解，设计了遗传算法解决模糊机会约束规划的流程，按照模糊机会约束规划联合补充问题模型，把各种实验产品的取值抽象为一组决策变量，并且使用三角模糊数对需求进行模糊，并且最终成功地将遗传算法运用到模糊机会约束规划的 RP 模型当中并得到了较为理想的染色体。
3．文章还应用另一种群体智能算法，即 PSO 算法求解，由于粒子群算法与遗传算法有诸多相似之处，显然可以判断遗传算法能解决的问题粒子群算法也同样能够解决，通过对PSO算法本身特征的研究，成功地按照模糊机会约束规划的RP模型的需求情况制订了PSO算法的流程，并且得到较为有效的算法解向量的值。对相同的实验数据运行后的粒子群算法计算结果同 GA 算法运算结果进行比较与讨论，并且从运算结果的优劣方面、运算过程效率方面以及运算结果的误差方面评价两种算法的性能优劣。
4．开发了库存系统，对于系统开发相关的总体设计方面等内容来进行介绍，并且将文中研究的两种算法实际应用到库存管理系统之中，从而验证了智能进化算法在模糊机会约束规划的联合补充问题方面是具有实际的应用价值的。
本文成功地运用遗传算法和粒子群算法解决模糊机会约束规划的联合补充问题，并且得到了较为理想的优化结果，经过实验得知，GA 算法与 PSO 算法均可较好地解决此类NP Hard问题，由于GA 算法与PSO算法各自在运算效率以及优化的结果上都是有各自的特色，未来可以研究将两种算法混合起来发挥两种算法的特点。在采用两种算法的库存管理系统中，可以使用模糊决策功能以及自适应方式解决实际问题取得了较为有效的结果，对于模糊机会约束规划的联合补充问题的实际推广与应用将会起到了积极的推动作用。
参考文献（略）