从澳洲、美洲土著人中看原始人群对数字的概念

在许多原始部族中，用于数的单独名称只有一和二，间或有三，超过这几个数，他们就说"许多"，"太多"。但是我们不要以为他们智力低下，根本不能计算三以上的数字。他们只是没有抽象的数字的观念，不会抽象地计算，却自有他们的计算办法。

当他们看到一群人或一群马时，如果总数里少了一个或多出一个，马上就能知道。他们是连同这一群对象的所有特征来记住它们及其准确数目的。在原始人那里，数还没有同被计算的实物分开。

"一"这个词就是一个指头。澳洲、美洲许多土著人在计算"二"以上的数时靠的是视觉和触觉，是用手指着(摸着）身体的各种部位来进行的。表示某个数就靠某个身体部位，其实这还不是数，只不过是帮助记住某个数的方式，因为说出来的只是身体某个部位的名称，不是数的名称

在非洲约鲁巴人那里，我们已经看到有一种进步。他们知道11至15，是10加上1至5，16至19是20减云4至1，70是20乘以4减去10，等等。这是因为他们经常用贝壳充当货币进行交易，这些贝壳放成5个、10个、20个和200个一堆，在约鲁巴人看来，数就是这些贝壳货币。

当然，虽然他们还没有完全抽象的数的概念，但通过这些无须注意其差别的贝壳货币的形象，我们看到在这里已经出现了一种把数逐渐从事物里抽象出来的过程。